求助大佬，有没有那种快速做出状态转移方程的方法

gaogao0621

每次刷Leetcode和luogu碰到DP的题就完全没思路。。。
( I+ _/ G* \1 H8 A% e. ^- n
+ t2 N' E7 ?6 \顺便吐槽一下：今年CSP-S T3是真出生啊，TM不考算法考大模拟，做到后面直接自闭。。。
8 J7 x$ N* ~' J( B' c3 ^

navebayes

大部分状态方程都是基于斐波那契和类斐波那契，建议使用你做曾经数学题时的方法，给状态划为代数再去看他；例如，F[n]=max(f[n-1]+u(n),f[n-2]+v(n)） 这是一个最简单的状态转移方程。他的本质就那么简单： 前一个状态F（n-1）进行u处理， 和前前一个状态F（n-2）进行V处理；当图分支为n时，那么就要添加更多状态进行处理比对。

$ E6 u8 r. a- m+ w+ o8 b也就是这个泛抽象公式：  MAX/MIN/equal （ [状态A和他的前进条件]，[状态B和他的前进条件]  ）
+ e1 x& l3 T2 }5 W6 d
例如这样一道题，87. 扰乱字符串 如果用dfs做 他的状态转移方程就是
$ p, u9 u; I. XF[m][n]=存在 Equal{F[m]+F[n],F[n]+F[m]}   （具体很烦的嘞...又需要对段检查，又需要一段段咔过去 试着写了一部分写不下去了）


% X% o3 \: B6 Y/ k3 X记住，一切优化都是建立在可以暴力解题且有余力的情况下，答题时无脑优化只会拖慢节奏
8 C6 O7 s! o, P/ @/ h  L（这个应该是dp公式吧 。。很久没刷了）

zzzq|abstract

大家不会都是研究生，就我一个本科毕业了就当社畜吧

hikari4512

论坛真是人才济济啊，看得我不明觉厉

urk32

状态转移方程...我以为是自动控制原理的那种呢

navebayes

urk32 发表于 2023-10-23 10:20
7 t0 e7 r. \  h2 L* n( b0 l" O状态转移方程...我以为是自动控制原理的那种呢

那个是自动机(. ❛ ᴗ ❛.)自动机的状态转移一般不是用方程的。虽然差距其实也不大，只不过这个更局部一些

urk32

navebayes 发表于 2023-10-23 12:00
# `# j0 [! G# ^6 u那个是自动机(. ❛ ᴗ ❛.)自动机的状态转移一般不是用方程的。虽然差距其实也不大，只不过这个更局部一 ...

+ ^( i( K7 y0 R0 B$ b哈哈 [现代控制理论1-2] 状态方程的标准形式与解 - 知乎 (zhihu.com) 学过这种
; r" B/ s4 j: V8 ]1 n% B! ]

navebayes

urk32 发表于 2023-10-23 13:53
4 x* f6 w5 A* l; `哈哈 [现代控制理论1-2] 状态方程的标准形式与解 - 知乎 (zhihu.com) 学过这种
...

7 q( A3 [/ u5 {0 ~$ y原来说的是这个呀，我没有学过⊙︿⊙莫名联想到范畴，改天研究一下这个

navebayes

zzzq|abstract 发表于 2023-10-23 13:01
6 O! ~) Z" e* c" I7 j9 J& Q2 K1 d大家不会都是研究生，就我一个本科毕业了就当社畜吧

0 g6 `  n, x7 {(T＿T)

gaogao0621

hikari4512 发表于 2023-10-23 10:08
论坛真是人才济济啊，看得我不明觉厉

我才初二（
' G$ E) T0 c& k2 m$ `7 C* i2 m

gaogao0621

navebayes 发表于 2023-10-23 00:44
大部分状态方程都是基于斐波那契和类斐波那契，建议使用你做曾经数学题时的方法，给状态划为代数再去看他； ...

7 t) Y( F+ A! A7 c7 QOrz，最近在刷Luogu上DP的题单，您的回答对我帮助很大（

navebayes

gaogao0621 发表于 2023-10-30 21:59
  C' S8 ]1 L1 d  B3 D6 [& p  IOrz，最近在刷Luogu上DP的题单，您的回答对我帮助很大（

. r' T6 W: W- i% M能帮到你就行 才初二吗？确实是一个比较次时代的ioer的年龄。不过我接下来的建议可能有些浇你冷水

' E4 a$ y7 V: |8 W+ \0 j% _算法的本质是用逻辑的方式解决问题，大部分程序爱好者往往会纠结于某些语言，或者某些固定的‘算法类型’。但他们背后实际都可以是数学的另一种表示。赛博世界的黑客很强大，这和那个世界完善的基础信息建设离不开关系。算法，编程之类的也一样，也只是逻辑的拼接 思维的碰撞（最重要的逻辑就是数学的思维，逻辑）。我希望你不会沉迷算法里，虽然他们很酷。但如果你没有足够的学识和上升的条件，那也只能止步于很酷而已；别抛下日常的学习。

6 [* q. d7 Y$ r$ ~: z. Z
嗯..拿个比较合适的例子来说吧。例如 卷积视觉算法认数字，一般这个是被作为人工智能学习的入门来做；但如果你使用算法的思维很难地去想‘如何认出数字’的话，这是比较困难的。不过当你的基础数学能力扎实，且能理解线性代数与概率论之类更“高级”的数学工具时，你就可以明白：
  L$ j4 x2 X+ [9 P. Z9 b6 w哦，我可以让每一个片段都通过抽象压缩的卷积核把9个点变成一个，以此进行猜测寻找。例如9和1，九的形状在中间有色的概率小而1在中间有色的概率大。
* \' Q3 U" S5 h, \
, n6 l/ l* }: _% w# _说这些主要是看到前段时间一个贴子，有一个成绩很差的初中生发帖表示自己想走数竞考大学，理由就是 他学会的微积分。 微积分在普通人眼中确实是很高大上的东西，但微积分学的本质就是数学工具，那个初中生也只是会用这些数学工具解决问题而已。让他解决更复杂的问题？但他的基础的数学逻辑能力跟不上啊..

0 R( C* |! Q( l# b9 d" s) h4 E
& S1 m4 ^+ L( d+ z, J; U2 L' L
& S0 A, c7 H5 u8 ^, n

gaogao0621

navebayes 发表于 2023-10-30 22:36
1 p* @0 S9 O6 }: U, d能帮到你就行 才初二吗？确实是一个比较次时代的ioer的年龄。不过我接下来的建议可能有些浇你冷 ...

确实，毕竟这个信息学竞赛只是爱好，常规的文化课还是没有落下的。感谢大佬让我意识到我之前直接学概率论，集合论这些是完全没有用的，应该从我目前的知识水平一步一步学到那里（

8 l5 l7 {8 k+ K* ?% t

navebayes

gaogao0621 发表于 2023-10-30 22:48
- j- V2 q, A& ^- o7 A; V: \" ]确实，毕竟这个信息学竞赛只是爱好，常规的文化课还是没有落下的。感谢大佬让我意识到我之前直接学概率论 ...

% T8 k3 O; ^2 w* w我不是大佬啦..那些是有用，但不是现在。现在你直接理解他们的成本很高，这会拖慢你现在的学习进度的。